චතුෂ්කෝටික කතාව

චතුෂ්කෝටික කතාව

 

චතුෂ්කෝටික තර්කනයට අදාළ අගයයන් හතර ගමු.

1. වේ.

2. නොවේ. 

3. වේ සහ නොවේ.

4. නොවේ සහ නොම නොවේ. 

බොහෝ දෙනා (ඇත්තෙන් ම සමහර විෂයය උගත්තවුන් පවා) මේක බූලියන් සංකේතවලින් ලියන්න හදනවා. ඒ කිව්වේ,

1. A වෙයි. = A 

2. A නොවෙයි = ~A 

3. A වෙයි සහ නොවෙයි = (A^ ~A)

4. A නොවෙයි සහ නොම නොවෙයි = (~A ^ ~(~A))

මේ කරලා තියෙන්නේ මොකක් ද? මේ කරලා තියෙන්නේ චතුෂ්කෝටිකයේ අගය හතර, ද්වි-අගය ක්‍රමයට වැරැදියට ලියන එක. මෙහෙම බැලුවාම චතුෂ්කෝටිකය "හතරබීරි කතාවක්" වාගේ පෙනීම අහන්නත් දෙයක් ද! 

මෙතන වරද මේකයි. අංක 3-4 දෙකේ "සහ" කියන්නෙ බූලියන් "AND" නෙමෙයි. තවත් සරල කළොත්: "වේ සහ නොවේ" කියන්නෙ "වේ" සහ "නොවේ" කියන අවස්ථා දෙකේ ඡේදනය නෙමෙයි. "වේ සහ නොවේ" කියන්නෙ තනි අගයයක් (atomic value). ඒක ආපහු "වේ සහ නොවේ" කියන දෙකට කැඩීම වැරදියි. මේ ආකාරයට ම, "නොවේ සහ නොම නොවේ" කියන්නෙ තනි අගයයක් (atomic value). ඒක ආපහු "නොවේ" සහ "නොම නොවේ" කියන දෙකට කැඩීම වැරදියි. 

අපි උදාහරණයක් ගනිමු. මිනිස් ඇසේ තියෙන්නෙ වර්ණ සංවේදී කේතුසෛල වර්ග තුනයි. ඒ නිසා, මිනිස් ඇසට පේන්නේ මූලික වර්ණ තුනයි: ඒ තමයි රතු, කොළ, සහ නිල් (RGB). ඉතිරි සියලු වර්ණ, මේ තුනේ සංකලනයෙන් හැදුණු වර්ණ. නමුත් සුනඛයන්ට තියෙන්නෙ කේතුසෛල වර්ග දෙකයි. ඒ තමයි දම් සහ කහ-කොළ. සුනඛයන්ට පෙනෙන සියලු වර්ණ, මේ දෙකේ සංයෝග. ඒ නිසා ඔවුන්ගේ ලෝකයේ රතු කියා වර්ණයක් නැහැ. අපට වෙනස්වට පෙනෙන සමහර රතුපාටේ ප්‍රභේද, සුනඛයන්ට පෙනෙන්නෙ එක ම වර්ණය විදියට. දැන් හිතන්න සුනඛයන්ට හෙට කතාකිරීමේ හැකියාව ලැබිලා, උන් අපිත් එක්ක වර්ණ ගැන විවාදයක් යනවා කියල. උන් අපට කියයි "රතුපාට කියල එකක් නෑ ඩෝ. රතුපාට කියන්නෙ බොලාගෙ සෙලවෙන මනසට!" කියල. එහෙම වෙන්නෙ ඇයි? රතුපාට කියන එක උන්ගේ මොළය අර්ථදක්වගන්නේ දම්පාටේ ප්‍රභේදයක් විදියට. 

මේ ආකාරයට ම සමනළයන්ට කතාකරන්න පුළුවන් වුණා නම් උන් අපට භගමනියෙන් හිනා වෙයි. ඇයි, උන්ට කේතු සෛල වර්ග නවයක් තියෙනවා. උන්ට මූලික වර්ණ විතරක් නවයක් පේනවා. මැන්ටිස් ශ්‍රිම්ප් කියන පොකිරිස්සට මේක ඇහුණොත් ඌ අපට අධරරන්ධ්‍රවලින් හිනාවෙයි. ඇයි ඌට කේතු සෛල වර්ග 16ක් තියෙනවා. ඒ කියන්නෙ මූලික වර්ණ විතරක් 16ක්! අපට තනි පාට වගේ පේන රෙද්දක් ඌට පේන්නේ දේදුන්නක් වගේ වෙන්න පුළුවනි. 

තවත් අවසාන උදාහරණයක් ගනිමු. 

ABC + BCA = 1686 යන්න ගණිතමය වශයෙන් කිසිදු වරදක් නැති සමීකරණයක් කිව්වොත් ඔබ පිළිගන්නවා ද? ඔබ පිළිගත්තත් නැතත් ඒක එහෙමයි. හැබැයි ඒ 16 පාදයෙන්. අපි සාමාන්‍යයෙන් ගණන් හදන්නේ 10 පාදයෙන්. 10 පාදයට ඉලක්කම් 10යි: එනම්, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 වශයෙන්. නමුත් 16 පාදයට ඉලක්කම් 16ක් තිබෙනවා. ඒ තමයි: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F වශයෙන්. කවුරුන් හෝ කෙනෙක් 16 පාදයෙන් ගණන් හදලා ඔබට කියනවා, 

999 + 999 = 1332 කියල. ඔබ ඔහුට හෝ ඇයට බණිනවා, මොන පිස්සු ද, 999 + 999 = 1998යි නේ කියල. දැන් මේ රණ්ඩුව බේරන්නෙ කොහොම ද? වෙන ක්‍රමයක් නෑ, 10 පාදයෙන් ගණන් හදන එකාට 16 පාදයෙන් ගණන් හදන්න ඉගෙනගන්න වෙනවා. එහෙම නැති ව 16 පාදයෙන් ලියපු ඉලක්කම්, 10 පාදයෙන් අර්ථ දක්වලා උත්තර පටලවගත්තට ගණිතය පළි නැහැ.

චතුෂ්කෝටික අගය හතර, ද්විකෝටික අගය දෙකෙන් අර්ථ දක්වන්න යෑමත් (ටිකක් විතර) ඔය වගේ වැඩක්. වඩා නිරවද්‍ය උදාහරණයක් කිව්වොත් හරියට පූර්ණ සංඛ්‍යා කුලකය ඇතුළේ "π" (පයි) හොයනවා වගේ වැඩක්.

පෘතුවි සෙල්ෆිය...

අනන්ත වූ විශ්වයේ තොරතුරු සොයන අටියෙන් 1977 සැප්තැම්බර් 5 කෙනෙඩි තුඩුවෙන් අභ්‍යවකාශ ගත කළ වොයේජර් 1 අභ්‍යවකාශ යානය මේ මොහොත වෙනකොටත් අනන්තය දක්වා ගමන් කරමින් ඉන්නවා කියල දැන් අපි දන්නවා. අනතුරක් නොවුණොත් තව වසර මිලියන ගණනක් වුනත් එයා මේ මන්දාකිණිය වටේ කරක් ගහයි. පවතින්න පුළුවන් උනොත් ඉනුත් ඔබ්බට යයි. 

අපේ සෞරග්‍රහ මණ්ඩලයේ තොරතුරු සොයන එක තමයි එයාගේ මූලික අරමුණ උනේ. ඊට අමතරව එයා යන ගමන් මාර්ගයේ එයාට හමු වුණ බ්‍රහස්පති වගේම සෙනසුරුත්, සෙනසුරු ගේ චන්ද්‍රයෙක් වෙච්ච ටයිටන් ගැනත් එයා ඡායාරූප වගේම තවත් තොරතුරුත් අපිට එව්වා. මේ මිහිතලයේ වෙන කිසිම කෙනෙක් නොගිය අසහාය ගමනක් (grand journey) යන්න එයා හරියටම පටන් ගත්තේ අපේ සෞර ග්‍රහ මණ්ඩලය පහු කරන්න පටන් ගන්නකොට. සූර්ය සුනාමි වගේම තවත් බාධක ගොඩක් පහුකරගෙන එයා එක මොහොතක අපෙන් සදහටම වෙන් වෙනවා කියල නාසා එකේ මේ සමස්ත වොයේජර් ව්‍යාපෘතිය සැළසුම් කල තාරකා භෞතික විද්‍යාඥ කාල් සේගන් දැන සිටියා. 

ක්ෂිරපථ මන්දාකිණියේ එක තරුවක් අසබඩ පෘතුවිය කියල තැනක මිනිස්සු කියල පිරිසක් හිටිය කියල අපි මේ ලෝකෙන් සම්පූර්ණයෙන් ඉවත් වෙලා ගිහිල්ල (final human exodus) තව වසර මිළියන හෝ බිලියන ගණනකට පස්සේ හරි එයා මේ විශ්වයේ කොහේ හෝ සටහන් කරලා තියයි කියල නාසා එකේ ප්‍රධානියා වෙච්ච සේගන් හිතුවා. න්‍යෂ්ටික අවි එක්ක සීතල යුද්දෙක හිටපු බටහිර ජාතීන්ට ශිෂ්ටාචාර අවසානයක් ගැන ඒ වගේ ෆැන්ටසි එකක් ඔළුවට එන එක මට නම් අරුමයක් නැහැ. විද්‍යාව ඔස්සේ ම ලෝක විනාශයකුත් එනවා කියල එයාලට හිතෙන්න ඇති. 

සෙනසුරු ගේ ඡායාරූප එව්වට පස්සේ එයාගේ ප්‍රාථමික මෙහෙවර (primary mission) ඉවර නිසා එයාගේ බල ශක්තිය ඉතුරු කරගන්න නාසා එක වොයේජර් යානයේ කැමරා අක්‍රීය කරනවා (switched off). දැන් එයා අපේ සෞර ග්‍රහ මණ්ඩලයේ සීමාවෙන් ඉවත් වෙන්න ලඟයි. නමුත් එකවරම නොසිතූ දෙයක් කාල් සේගන්ගේ හිතට ඇවිල්ලා එයා කියනවා අන්තිම එකම එක වතාවකට කැමරා නැවත ක්‍රියාත්මක කරන්න කියල. එකම එක වතාවක්. ඔව්. 

ඒ කරලා ඒ පොඩි වෙලාවේ සේගන් කියනවා දැන් කැමරාව අපේ පැත්තට හරවන්න කියල. ඊට පස්සේ වොයෙජර් අපේ පැත්තට හැරෙනවා එකම එක වතාවකට. කවදාවත් ආපසු නොබලන්න ඉටාගෙන ගමන් ආරම්භ කරපු වොයේජර්. අපි ගැන සමුගැනීමේ දුකක් නොතිබ්බ වොයේජර්. යකඩ හිතක් තිබ්බ වොයේජර්. හැතපුම් බිලියන හතරක් ඈත ඉඳන් ආපසු හැරෙනවා. හැරිලා අවසන් වතාවට අපේ දිහා බලල අපේ සෙල්ෆියක් ගහල අපිට එවනවා. මෙන්න බලා ගනිල්ලා. මට උඹල පෙනෙන හැටි. 'මගේ ඇස තුළ ඔබ කවුද' කියල 1990 පෙබරවාරි මාසේ දවසක එයා අපිට පෙන්නනවා. ඇත්තටම ගත්තොත් ඡායාරූප ගණනාවක් එයා එක දිගට ගන්නවා. ඒ ඓතිහාසික ඡායාරූප පෙලට කියන්නේ 'සෞර ග්‍රහ මණ්ඩලයේ පවුලේ ඡායාරූපය' (solar system's family portrait) කියල. එයිනුත් එකම එක ඡායාරූපයක් මිනිස් ශිෂ්ටාචාරයේ අද්විතීයම ඡායාරූපය ලෙස හැඳින්වෙනවා. 

ඒකට කියන්නේ 'සුදුමැළි නිල් තිත' (pale blue dot) කියල. 'අවපැහැ ගැහුණ ශෝකී තිලකය' කියලත් මේ වචන ටික පරිවර්තනය කරන්න පුළුවන්. කොහොම කරත් කියවෙන්නේ එකම දෙයක් තමයි. ඒ තමයි සමස්ත විශ්වය ඇතුලේ අපි කොයි තරම් කුඩා අංශුවක් ද කියන එක. අපි කොච්චර පොඩිද කියන එක මේ අනන්ත විශ්වය එක්ක ගත්තම.

 

ආලෝක ධාරාවක් ඇතුලේ සැඟවිලා තිබෙන පොඩිම පොඩි අංශුවක් වගේ තිබ්බ මේ පෘතුවි සෙල්ෆිය දැක්ක කාල් සේගන් මවිත වෙනවා. ඊට පස්සේ ඔහු තමන් ගැනම අවලෝකනය කරනවා. දර්පණ අවධිය. දර්පණය ඉස්සරහා ඉන්න මම. ඔබේ ඇස තුළ මම කවුද? ඔබ...ඔව් ඔබ දූවිල්ලක්... ඇසට නොපෙනෙන දූවිලි අංශුවක්...එච්චරයි... (spec caught in a magnificent beam of light). ඕක තමයි අපි දිහා අහම්බෙන් හැරිලා බලපු වොයේජර් යානාවේ අවසන් ක්ෂිතිමය පණිවිඩය. 

ඊට පස්සේ කාල් සේගන් ලෝක ප්‍රසිද්ධ පොතක් ලියනවා. ඒකෙ නමත් 'සුදුමැළි නිල් තිත' (Pale Blue Dot). ඒ පොතේ ඔහු මෙහෙම කියනවා. 'සියළු කඳුළු සහ සියලු සිනහවන්, සියළු සාමාන්‍ය මිනිසුන් සහ සියළු ධන කුවේරයන්, සියළු කුමාරවරුන් සහ සියළු කුමාරිකාවන්, සියළු අම්මාවරුන් සහ සියළු පියවරුන්, උපදින්නට ඉන්න සියළු කිරිකැටියන්, ගලාගිය සියළු ලේ සහ සියළු ජලය, මහත් වෙහෙසින් ගොඩ නැගූ සියළු අධිරාජ්‍යන්, සියළු සත්‍ය සහ සියළු අසත්‍යයන්, සියළු හොඳ සහ සියළු නරක පාලකයින්, පුපුරා ගිය සියළු ගිණි අවි සහ සියළු බෝම්බ, සියළු විද්‍යාවන් සහ සියළු ආගම්, සියළු දන්නා සහ සියළු නොදන්නා දේ යන සියල්ල තියෙන්නේ මේ පුංචි තිත තුළ. දූවිලි වළාවක් අතර හැංගිලා තියෙන මේ දූවිලි අංශුව තුළ'. 

තව වසර හතළිස් දාහකින් මෙපිට වොයේජර් යානයට වෙන කිසිම අභ්‍යාවකාශ වස්තුවක් හමු වෙන්න නියමිත නැහැ. ඒ කියන්නේ බලංගොඩ මානවයාගේ කාලේ ඉඳන් අද දක්වා කාලයක් තව බලන් හිටියත් තවත් නිවසක් අපිට මෑත අනාගතයේ හමු වෙන්නේ නැහැ. 'උඹලට තියෙන්නේ මේ අබ ඇටේ විතරයි. ඒක රැක ගනිල්ලා'. ඒක තමයි ආපසු කිසිදා නොඑන වොයේජර් යානාවේ පණිවිඩය.  

සේගන් මෙහෙම ලියනවා. 'මහා අහමක් (ego) දරාගෙන ඉන්න තරම් කිසිවක් අපි ළඟ නැහැ. විශ්වය පැත්තෙන් ගත්තොත් සියළු මහා අධිරාජ්‍යයන් යනු තත්පරෙන් අලුක්කාලක අංශු පැවැත්මක් පමණයි. අපි දන්නේ කොපමණ පොඩ්ඩක් ද? ඒ දන්නා පොඩි දේ වෙනුවෙන් අප කොතරම් එකිනෙකා මරා ගන්නවද? අප ඉන්නේ කිසිසේත් අනෙක් අයට වඩා වරප්‍රසාදිත තැනක නොවෙයි. අප දන්නා අනාගතය තුළ කිසිවෙක් අපේ උදව්වට නොඑනු ඇති'. 

'අප මේ ලෝකයට පැමිණ ඇත්ද? ඔව්, නිසැකවම. අප මේ ලෝකයේ සංහිදියාවෙන් පදිංචි වී ඇත්ද? එය සැක සහිතයි. ඒ නිසා අපිට ජීවය දී ඇති මේ පුංචිම පුංචි විශ්ව අංශුව ආදරයෙන් රැක ගනිමු. පෝෂණය කරමු. වගකීම් සහගත වෙමු. අප දන්නා එකම නිවස ඒ කුඩා මළානික නීල තිලකයයි'. 

වොයේජර් 1 එවපු අනපේක්ෂිත පෘතුවි සෙල්ෆියෙන් පස්සේ කාල් සේගන්ට ලියවුණේ එහෙමයි. 

('ඒ මළානික නීල තිලකය' කියල ටයිටල් එක දාන්න හදල පස්සේ 'පෘතුවි සෙල්ෆිය' කියල දැම්මා. ඔයාලට කැමති එකක් ඔයාල දාගන්න).    

Image@NASA

කොරෝනා පරදා ඉලක්කය හඹා යන්න

ආදරණිය දරුවනි,

නොසිතූ මොහොතක ලැබූ දීර්ඝ නිවාඩුව විඳිමින් ඔබ නිවසට වී ඇතැයි සිතමි. එසේ ම සියල්ලෝම සුවෙන් ඇතැයි සිතමි. දෙවෙනි වාරය සඳහා නිවාඩුව ලැබී මාසයකට ආසන්න කාලයක් ගෙවී යන මේ මොහොතේ සුපුරුදු අධ්‍යාපන කටයුතු වලට මුල් තැන දී කටයුතු කරමින් ඇතැයි ද අපේක්ෂා කරමි.

චීනයේ වූහාන් පළාතෙන් ඇරඹි ලොව පුරා වසංගතයක් ව පැතිර ගිය Covid-19 රෝගය අප රටට ද ක්‍රම ක්‍රමයෙන් පැමිණෙන මොහොතක ඔබට පාසල් නිවාඩුව ලැබුණි. ඔබ ඇතුළු සියල්ලන්ගේ සෞඛ්‍ය ආරක්ෂාව වෙනුවෙන් රජය ගත් එම පියවර ඉතා ම ප්‍රශස්ත බව ඔබට ද මේ වන විට වැටහෙනු ඇත. ලොව බලවතුන් යැයි කියාගන්නා දියුණු රටවල් පවා කොරෝනා වසංගතයෙන් ගිලගනිද්දී ඔබෙත් මගෙත් මාතෘ භුමිය තවමත් සුරැකිව ඇත. කොරෝනා රෝගීන් හා මරණ යම් ප්‍රමාණයක් වාර්තා වුව ද අප රට රෝග වර්ධනයේ අවම මට්ටමක හෙවත් Flat Rate එකක පවතී. එනිසා අන් රටවලට පෙරාතුව අපට මෙම උවදුරින් මිදී සීමා සහිත තත්ත්ව යටතේ හෝ එදිනෙදා වැඩ කටයුතු ඇරඹීමට හැකි වේ යයි බලාපොරොත්තු සහගත ව සිටිමි.

දරුවනි, මේ මොහොතේ සමාජයක් ලෙස අප සියල්ලෝම කොරෝනා නැමති පොදු සතුරාට විරුද්ධව සටන් කරමින් සිටින්නෙමු. නිවසටම වී රැදී සිටිමින් ඒ සටනේ ඉදිරියෙන් ම සිටින නිහඬ විරුවන් බවට අප පත්ව ඇත. මෙසේ තව දින කිහිපයක් සටන් කළහොත් එනම් රෝගය පැතිරීමට ඇති ඉඩ මුළුමනින්ම අහුරාලූවහොත් නිසැකයෙන්ම අපට ජයගැනීමට හැකියාව ඇත. එම ජයග්‍රහණයේ සාඩම්බර කොටස්කරුවන් වීමට නම් ඔබ තවදුරටත් සෞඛ්‍ය අංශ ලබාදෙන උපදෙස් පිළිපදිමින් නිවසටම වී රැඳී සිටිය යුතු වේ.

අ.පො.ස. උසස් පෙළ දරුවන් වන ඔබගේ පරම අරමුණ විය යුත්තේ ඉදිරියේ දී පැවැත්වෙන උසස් පෙළ විභාගයට මුහුණ දී සාර්ථක ප්‍රතිඵලයක් ලබාගැනීම බව ඔබට මතක් කළ යුතු නැත. කෙතරම් අර්බුධ පැමිණියත්, කෙතරම් දුෂ්කර කාල ගෙවුනත් ඔබ එම අරමුණින් බැහැර නොවිය යුතු ය. ලැබෙන සීමිත සම්පත් උපයෝගී කරගනිමින් කෙසේ හෝ එම ඉලක්කයේ ඔබ එල්බගෙන සිටිය යුතුය. ඉලක්කය හඹා යා යුතුය. අවසානයේ ජයග්‍රහණය කළ යුතු ය.

මෙම කොරෝනා උවදුර පහව ගිය සැණින් පාසල් ආරම්භ වී නැවතත් සුපුරුදු ඉගෙනුම්-ඉගැන්නුම් ක්‍රියාවලිය ආරම්භ වෙනු ඇත. එවිට, අප සියලුදෙනාට ම වඩා වැඩි වේගයෙන් එම කටයුතු කිරීමට සිදු වනු ඇත. 13 වසර දරුවන්ට සුපුරුදු පරිදි එළැඹෙන අගෝස්තු මාසයේ උසස් පෙළ විභාගය පැවැත්වෙන බව දැනටමත් අධ්‍යාපන අමාත්‍යංශය දැනුම් දී ඇත. එනිසා අපට විවේක ගැනීමට කාලයක් නොමැත්තේ ය. ජිවිතයේ අසීරු කාලයක් වූ මෙම යුගයේ දී පවා ඔබ අරමුණ වෙනුවෙන් වැඩ කළ යුතු ය. එසේ නොකළහොත් එම ඉලක්ක ඔබෙන් දුරස් වනු ඇත.

ස්මාර්ට් නොහොත් සුහුරු යුගයක ජිවත් වන ඔබ, මා අධ්‍යාපනය ලැබූ යුගයට වඩා ඉදිරිගාමි ය. සටහන් ලියා හෝ ලියූ සටහනක් ජයා පිටපත් කරගනිමින් දැනුම එකතු කළ යුගය නිමවෙමින් ඇත. ලින්ක් හෙවත් සබැඳියාවන් ඔස්සේ ක්ෂණිකව තොරතුරු සංසරණය කළ හැකිය. සියල්ලම සුහුරු වී ඇත. ඔබ ඔබේ ජිවිතත් යම් තරමකට සුහුරු කරගැනීමට යත්න දරමින් ඇත. මේ සියල්ලම සුබවාදී ය. එම සුබවාදී දෑ මේ මොහොතේ ඔබ නිෂ්ඨාව හෙවත් විභාගය වෙනුවෙන් කැපකිරීමට සුදානම් වන්න.

කිහිප දෙනෙක් හැර ඔබ සියල්ලටම සුහුරු දුරකථන හා Google accounts, WhatsApp වැනි සම්බන්ධතා මේ සියල්ල අතැඹුලක් සේ තිබෙන බව මම දනිමි. එනිසා නැවත පාසල් පටන් ගන්නා තෙක් ගෙවෙන ඉදිරි කාලය තුල නිවසේ දී ඔබ කළ යුතු ම පැවරුම් පැකේජයක් පහතින් ඉදිරිපත් කරමි. එළැඹෙන දිනවල දී එම පැවරුම් අභ්‍යාස සම්පූර්ණ කර නැවත පාසලට පැමිණෙන විට ඒ සියල්ල රැගෙන පැමිණීම අනිවාර්‍ය වේ. මෙය අනෙකුත් ගුරුභවතුන් විසින්ද සිදුකරන සමස්ථ පාසැල් පද්ධතිය තුල ම සිදුවන දුරස්ථ අධ්‍යාපන වැඩපිලිවෙළක් බව ඔබ වටහා ගත යුතු ය.

දරුවනි, යමක් කළ යුතුමැයි බලකර නොකිව යුතු පරිණත අවධියක ඔබ සිටී. දැනුම් තේරුම් ඇති ඔබට අනාගතය කෙසේ සකස් විය යුතුදැයි නිශ්චය කරගැනීමට හැකියාවක් ඇත. එහෙයින් ජීවිතය ජයගැනීමට දුරස්ථව සිට හෝ ඔබට ලබාදෙන මෙම ඉගෙනුම් ආධාරක නොපමාව ඔබේ දියුණුව උදෙසා යොදාගන්න. මෙම ආධාරක වලින් ඔබ්බට ගොස් හැකි පමණින් දැනුම රැස් කරගැනීමේ අභ්‍යාස වල යෙදෙන්න. කොරෝනා පරදා ඉලක්කය හඹා යන්න.

අප ගතකරන්නා වූ මෙම අයහපත් යුගය ඉක්ම වූ පසු සුපුරුදු පරිදි ඔබට පාසලට පැමිණීමට ලැබෙනු ඇත. එවිට නැවතත් සුපුරුදු පාසල් දිවිය වඩාත් ජවසම්පන්නව ආරම්භ කළ යුතුව ඇත. නරක ම කාලයන් ගෙවූ පසු මිනිසුන් වඩාත් උද්යෝගයෙන් වැඩකිරීමට පෙළඹේ. අළු මතින් නැගිටින්නා වූ ෆීනික්ස් කුරුල්ලෙකු මෙන් ඉලක්ක ජයගන්නා තෙක් වැඩ කිරීමට අප සූදානම් විය යුතුය. එතෙක් සියල්ලෝම සුවෙන් හා ආරක්ෂාකාරීව සිටින්න. ඔබට ජය...!

මීට,
සම්පත් සර්

12 වසර සඳහා පැවරුම් (පැවරුම් 10ක් ඇත) 

SFT Assignments for NMP MV Tech Students- Grade 12

13 වසර සඳහා පැවරුම් (පැවරුම් 25ක් ඇත) 

SFT Assignments for NMP MV Tech Students- Grade 13
...................................................................................................................................................................

ඔබගේ අධ්‍යාපන කටයුතු සඳහා පහත සබැඳියාවන් ද යොදාගන්න

ආචාර්ය ඇන්.ඇම්.පෙරේරා මාධ්‍ය මහා විද්‍යාලයීය නිල ඉගෙනුම් බ්ලොග් අඩවිය

https://drnmpmmvonlineschool.blogspot.com/

"ශිල්ප යාත්‍රා" අධ්‍යාපන වැඩසටහන - wayamba BST facebook page

https://www.facebook.com/Wayamba-BST-2017719191828318/

පිල්ලමට අරුතක් - facebook page

https://www.facebook.com/PillamaAkurataAruthak/

යුතුකම- E Learning Flat Form

https://yuthukama.cf/?fbclid=IwAR059UKJGNZh3gZFuXZJk7jI3PZFXBdb-in0tPN6s2sSlpyASgKYfdQuFjM

ටෙක් හබ් FB පේජය

https://www.facebook.com/ALTechhubLK/

භූගෝල විද්‍යාව-කැළණිය විශ්වවිද්‍යාලය 

https://chat.whatsapp.com/Fr3XX42cF66CVBH9D5gCg0?fbclid=IwAR1FTqXUivRac_oq8yLtAZdUCvz9lViKaGoQpHT4FnnAJuyFtdBYZOnfnYE

guru.lk වෙබ් අඩවිය

https://school.guru.lk/

කොලරාඩෝ බෝල්ඩර් විශ්වවිද්‍යාලයට අනුබද්ධ ව්‍යාපෘතිය

https://phet.colorado.edu/si/

MCQ Class වෙබ් අඩවිය

https://mcqclass.lk/

දළ ඇතා පපුවෙහි ලියාගත් ගැහැණිය...

"එමි ය වැලිකඩ..."

රම්පෙ දාලා බතක් උයලා
හාල්මැස්සන් තෙල් දමා
දොම්පෙ ඉඳලා හිටන් ආවේ
පොඩි එකී අම්මට දමා
ලොකු එකී එක්කරන් ආවේ
මඟට තනියට නොවේ මා
වැටේ මල්වල මේ දවස්වල
බඹර පොර නම් නැත නිමා

කඩුල්ලේ ලණු බුරැල් කරගෙන
ඇතා පුඩුවක හිරවුණා
කිහිල්ලේ මල් දෙකක් ගහගෙන
පැල් කොටේ මං තනිවුනා
කැඩිල්ලේ හිස්තැන්වලින්
සුළි සුළං එන්නට වලිකනා
පැලැල්ලේ ලී තාම හයියයි
සුළං ගෙතුළට නොවදිනා

කොයිතරම් ජඩ වැඩ කළත්
දළ ඇතා පපුවෙහි ලියාගත්
එක ම ගෑනිගෙ නම මගේ නම
දන්න හින්දා මැරෙන තෙක්
එමි ය වැලිකඩ කවමි බත් පිඬ
පිසමි ඇස් අග කඳුළු කෙත්
රකිනු මැන බුදු සමිඳෙ සිරගත
මගෙ ඇතා පා ඔබේ මෙත්


 කෞෂල්‍යා ජයලත්
( කහට ගවුමක අයිතිකාරිය )

බොහෝ අය පැමිණෙති වටයක් දෙකක් යාමට...

එපමණකි
....................................................
අන් දෙයක් නම් වෙත්ද මෙහි
පැමිණීම හා නික්මීම හැර
කල් තබා පැමිණි අය
නික්ම යන්නට පෙරාතුව
දෝතින් ගෙන පිළි ගනිත්
පැමිණෙන කලදි ඔබ

වටයකි දෙකකි එපමණකි
නික්මෙන්න ඔබට කල් සරිය

ඔබ පැමිණි බව හෝ ගිය බව
වැදගත්ද පොතේ ගුරුහට
තව බොහෝ අය පැමිණෙති
ඔබට පසු
වටයක් දෙකක් යාමට

(ආරියවංශ  රණවීර )

කපටි මහලු කුකුලා සහ ගේ කුකුලා

                  කුකුල් කොටුවට තරුණ කුකුලෙක් රැගෙන ආවේ එහි සිටින  කුකුලා දැන් වයසට ගොස් ඇති නිසාවෙනි ..

"හෙට උදේ ඉඳලා මේ කොටුවේ ඉන්න කිකිලියෝ ගැන මං බලාගන්නම්.. අංකල්ට දැන් ඉතිං දවල් වෙනකං සැනසිල්ලේ නීදා ගතහැකි " තරුණ කුකුලා වයසක කුකුලා අමතමින් කීය..

" එහෙම කරන්න එපා පුතේ.. අර නාකි කිකිළිය හරි මට ඉතුරු කරපංකෝ.. පොඩිකාලේ ඉඳලා  අපි එකට හැදුනු  අය.." නාකි කුකුලා පැවසීය..

" හිනෙකිං වත් හිතන්න එපා.. මමයි දැං මෙතන නිල ලත් කුකුලා .. දැං ඉතිං අංකල් පැන්ෂන් ගන්න. " තරුණ කුකුලා කීය..

එයින් අධෙර්‍ය්මත් නොවුනු නාකි කුකුලා යෝජනාවක් කලේය.."  එහෙම නං අපි පොඩි තරඟයක් තියමු.. මේ කොටුව වටේ රවුම් තුනක් දුවමු.. මම වයස නිසා මට මීටර් දහයක වාසියක් ඕනි..මං දින්නොත් මට නාකි කිකිළිය දෙන්න... ඔයා දින්නොත් මේ කොටුවේ ඉන්න ඔක්කොම කිකිලියෝ අයිති ඔයාට... මොකද කියන්නේ..? "

මීටර් දහයක් ඉදිරියෙන් නොව මීටර් විස්සක් ඉදිරියෙන් පිටත් වූවත් තමන්ට මේ නාකි කුකුලා පරාජය කීරීමට හැකි බව දත් තරුණ කූකුලා අභියෝගය බාර ගත්තතේය..

තරඟය පටන් ගෙන මුල් වටය අවසාන වීමත් සමගම, නාකී කුකුලා  පසු කිරීමට ඔන්න මෙන්න කියා තිබියදී වෙඩි හඬකුත්  සමග තරුණ  කුකුලා විසිවී මැරී වැටුනි..

ඒ සමගම කුකුල් කොටුව අයිතිකරු ඈතින් යමක් කියනවා ඇසිනි..

"   පර බල්ලෝ..තුන්වෙනි වතාවටත් මුං මට වික්කේ ගේ කුකුලෙක්නේ " !!!

#Copied

එම්බා ආදරණීය ඉතාලිය...!

 

* 'ලෝක සිතියමේ බූට් සපත්තුව' වන නුඹ, 

* ක්‍රිස්තු පූර්ව 71 වසරෙදී තම 40 වෙනි වියේදී ඝාතනයට ලක් වන රෝම අසුරුවකු (Gladiator) වූ ස්පාටකස් බිහි කළ නුඹ,

* ක්‍රිස්තු පූර්ව 44 වසරේ මාර්තු 15 දින ඝාතනය කෙරුණු, ජූලියස් සීසර් නම් රෝම අධිරාජයා බිහි කළ නුඹ,                                 
* ක්‍රි.ව. 79 වසරේ අගෝස්තු මස 24, 25 දෙදිනදී  පිපිරුණු විසූවියස් යමහලේ ලාවා වලින් යටවූ පොම්පේයි හා  හ‍ර්කියුලේනියම් නගර තම ඇකයේ සඟවාගත් නුඹ,

* ක්‍රි.ව. 64 වසරේ ජූලි මස 17, 18 දිනවල රෝමය ගිනි ගත් විට වීනා වාදනය කළ බව කියන, මාතෘ ඝාතක පාලක නීරෝ බිහි කළ නුඹ,
                                                       
* පීසා වල ඇලවුණු කුළුණ උසුලන් සිටින නුඹ,
         
* පාලම් 400 කින් යාවුණු, දූපත් 118 ක් ඇල මාර්ග වලින් වෙන්වූ, සුන්දර වෙනිස් පුරවරය අයත් නුඹ,                                 
* ලෝකයේ පැරණිතම විශ්ව විද්‍යාලය වන Bologna සරසවිය ක්‍රි.ව. 1088 දී ඇරඹූ නුඹ,

* අති උත්තම පාප් වහන්සේ හට සෙවණ දෙන වතිකානුව දරා සිටින නුඹ,

* බ්‍රහස්පතිගේ සුවිසල් චන්ද්‍රයන් වන අයෝ,යුරෝපා, ගැනිමීඩ්, කැලිස්ටෝ සිව්දෙන සහ සූර්ය ලප, සිකුරු කලා, චන්ද්‍ර ආවාට, මුලින්ම දුටු මහා විද්‍යාඥ, ගැලීලියෝ ගැලීලී බිහි කළ නුඹ,

*සෙනසුරු චන්ද්‍රයන් වන ඉයාපැටුස්,රියා, ටෙතිස්, ඩියෝනි සිව්දෙන සොයාගත් තාරකා විද්‍යාඥ, ගියොවන්නි ඩොමෙනිකෝ කැසිනි බිහි කළ නුඹ,
         
* සුප්‍රකට ගණිතඥ ලියනාඩෝ ෆිබොනාච්චි බිහි කළ නුඹ,

* මිනිසෙකුගේ මැදිකන උගුර හා සම්බන්ධ කෙරෙන යූස්ටේකීය නාලයන් යුගල සොයා ගත්, බාතොලොමියෝ යූස්ටේකී බිහි කළ නුඹ,

* මිනිස් සිරුරක කුඩාම සෛලයක් වන ශුක්‍රාණුවක් විශාලම සෛලයක් වන ඩිම්බය සමඟ එක්වන අඳුරු,පටු මඟ වන පැලෝපීය නාලයන් යුගල සොයා ගත් කාය ව්‍යවච්ඡේද විද්‍යාඥ, ගේබ්‍රියෙල් ෆැලෝපියෝ බිහි කළ නුඹ,

* රුධිර කේශනාලිකා සොයා ගත් මාර්සෙලෝ මැල්පිගී බිහි කළ නුඹ,

* කෘත්‍රිම සිංචනය මුලින්ම ලොවට හඳුන්වා දුන් ලැසරෝ ස්පැලන්සානි බිහි කළ නුඹ,

* ස්වයංසිද්ධ ජනන මතය සාවද්‍ය බව පරීක්ෂණාත්මකව තහවුරු කළ ෆ්‍රැන්සිස්කෝ රෙඩි බිහි කළ නුඹ,

*ලොව මුල්ම වායු පීඩනමානය ( Barometer ) තැනූ, ඉවැන්ජලිස්ටා ටොරිසෙල්ලි බිහි කළ නුඹ,

*ලොව මුල්ම රසදිය රුධිර පීඩනමානය ( Sphygmomanometer ) තැනූ සිපියෝනි රිවා රොකී බිහි කළ නුඹ,

* සත්ව විද්‍යුතය අනාවරණය කළ ලුයිජි ගැල්වානි බිහි කළ නුඹ,

* ලොව මුල්ම විදුලි කෝෂය හා බැටරිය තැනූ, ඇලෙසැන්ද්‍රෝ වෝල්ටා බිහි කළ නුඹ,

*දැන් වාමන ග්‍රහයෙකු ලෙස සැළකෙන මුල්ම ග්‍රහකය වන සෙරෙස් සොයාගත් තාරකා විද්‍යාඥ, ගයිසෙප්පි පියාසි බිහි කළ නුඹ,

* කණුවක බැඳ පණ පිටින් පුළුස්සා ඝාතනය කළ තාරකා විද්‍යාඥ, ගියොර්දානෝ බෲනෝ බිහි කළ නුඹ,

*ඇවගාඩ්‍රෝ නියමය ඉදිරිපත් කළ රසායන විද්‍යාඥ, අමාදියෝ ඇවගාඩ්‍රෝ බිහි කළ නුඹ,

* සෛල තුල ස්‍රාවයන් නිපදවන ගොල්ගි සංකීර්ණය සොයා ගත් නොබෙල් ත්‍යාගලාභී විද්‍යාඥ, කැමිලෝ ගොල්ගි බිහි කළ නුඹ,

* මැලේරියා පරපෝෂිත ක්ෂුද්‍ර ජීවියාගේ ජීවන චක්‍රය මෙන්ම ඇනොපිලිස් ගැහැණු මදුරුවන්ගෙන් මැලේරියාව මිනිසා ආසාදනය වන බව සොයා ගත්, ගියොවන්නි බැටිස්ටා ග්‍රාසි බිහි කළ නුඹ,

* කොළරා බැක්ටීයාව මුලින්ම සොයා ගත්, ෆිලිපෝ පැසිනි බිහි කළ නුඹ,

* ජලභීතිකා රෝගී බල්ලන් හා එම මිනිසුන්ගේ මොළයේ සෛල තුල වයිරසය අඩංගු 'නෙග්රි දේහ' නම් පොකුරු සොයාගත් ඇඩෙල්චි නෙග්රි බිහි කළ නුඹ,

* AIDS රෝගීන්ට  මාරාන්තික වන  නියුමෝනියා රෝගයක් ඇති කරන නියුමොසිස්ටිස් කැරීනි නම් අහිංසක බැක්ටීරියාව සොයා ගත්, ඇන්ටෝනියෝ කැරීනි බිහි කළ නුඹ,

* අඟහරු ග්‍රහ ලොව මත දුරේක්ෂයෙන් දුටු රේඛා කෘත්‍රිම ඇල මාර්ග ලෙස වරදවා හඳුනාගත්, ගියොවන්නි ෂියාපෙරලි බිහි කළ නුඹ,

* ගුවන් විදුලි යන්ත්‍රයේ නිර්මාණකරු, ගුග්ලියෙල්මෝ මාර්කෝනි බිහි කළ නුඹ,

* ලොව මුල්ම න්‍යෂ්ටික ප්‍රතික්‍රියාකාරකය නිර්මාණය කළ නොබෙල් ත්‍යාගලාභී භෞතික විද්‍යාඥ, එන්රිකෝ ෆර්මි බිහි කළ නුඹ,

* ටෙක්නීෂියම් (Tc) සහ ඇස්ටටීන් (At) යන මූල ද්‍රව්‍ය මෙන්ම ප්‍රති ප්‍රෝටෝන අංශු මුලින්ම සොයා ගත්  නොබෙල් ත්‍යාගලාභී විද්‍යාඥ , එමිලියෝ ජිනෝ සෙග්රේ බිහි කළ නුඹ,

* අභ්‍යවකාශයේදී  'එස්ප්‍රෙසෝ' නම් ක්‍රමයට කෝපි පිළියෙල කර පානය කළ මුල්ම පුද්ගලයා වන, සමන්තා ක්‍රිස්ටොෆොරෙටි යන අභ්‍යවකාශගාමිනිය ඇතුළු තම දරුවන් රැසක්ම උඩු ගුවනට යනු ආඩම්බරයෙන් බලා සිටි නුඹ,

*පෙර පාසල් අධ්‍යාපනය හඳුන්වා දුන් අධ්‍යාපනඥ, මාරියා මොන්ටිසෝරි බිහිකළ නුඹ,

*'මොනාලිසා' සිත්තම් කළ ලියනාඩෝ ඩාවින්සි බිහි කළ නුඹ,

* 'ඩේවිඩ්' ප්‍රතිමාව මූර්තිමත් කළ මයිකල් ඇන්ජිලෝ  බිහි කළ නුඹ,

* ප්‍රකට චිත්‍ර ශිල්පීන් වන රෆායෙල් සහ ගියෝටෝ බිහි කළ නුඹ,

* 'The Divine Comedy' පබැඳූ මහා කවි, ඩාන්ටේ අලිගියරි බිහි කළ නුඹ,

* 'The Prince' රචනා කළ දාර්ශනික හා ලේඛක, නිකොලෝ මැකියාවෙලි බිහි කළ නුඹ,

* මහා කවි හා ලේඛක ගියොවන්නි බොකාසියෝ බිහි කළ නුඹ,

* සුප්‍රකට නවකතාකරුවකු හා ලේඛකයකු වන ඇල්බර්ටෝ මොරේවියා බිහි කළ නුඹ,

* 'Last Emperor', 'Last Tango In Paris', 'Little Budda' සිනමා කෘති නිමැවූ ඇකඩමි සම්මානලාභී අධ්‍යක්ෂ බර්නාඩෝ බර්ටොලුසී බිහි කළ නුඹ,
               
* නාසි නායක හිට්ලර් සමග දෙවන ලෝක මහා සංග්‍රාමයේදී එක් වූ ෆැසිස්ට් නායක , බෙනිටෝ මුසොලිනී වැන්නෙකුත් බිහි කළ නුඹ,
                                               
* 'ෆියට්' , 'ෆෙරාරි' , 'ලැම්බොගිනි' වැනි වටිනා මෝටර් කාර් රථ ලොවට බිහි කළ නුඹ,

* මාරාන්තික වයිරස් වසංගතයකින් ලොවම ගලවා ගැනීමේ සටනක් ගැන ඩෑන් බ්‍රවුන් ලියූ,'Inferno' (නිරය) නවකතාවට තෝතැන්න වූ නුඹ,
                        
* Covid 19 වයිරස් වසංගතයෙන් මහා නරකාදී නිරයක් බවට අද දින පත්ව ඇති නුඹ, 
                     
මනුෂ්‍යත්වයේ නාමයෙන්,   
සුවපත් විය යුතුමය...!

Premashantha Kumarasiri ගේ මුහුනු පොත් වෝලයෙන් උපුටා ගැනුමකි.